ИДЗ 4.1 – Вариант 11. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.11 a) 2a = 24, ε = √22/6, б) k =√2/√3, 2с = 10; в) ось симметрии Ox и A(−7, −7)

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.11 Правый фокус эллипса 33x2 + 49y2 = 1617, A(1, 7)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.11 Сумма квадратов расстояний от точки M до точек A(−5, −1) и B(3, 2) равна 40,5

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.11 ρ = 3(cosφ + 1)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.11 x=2cost y=4sint