ИДЗ 4.1 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.8 a) b = 4, F(9, 0); б) a = 5, ε = 7/5; в) D: x = 6

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.8 Вершину гиперболы x2 – 16y2 = 64, A(0, −2)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.8 Отстоит от прямой x = −5 на расстоянии, в три раза большем, чем от точки A(6, 1)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.8 ρ = 3(1 – cos2φ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.8 x=5cos3t y=5sin3t