ИДЗ 4.1 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.7 a) a = 4, F(3, 0); б) b = 2√10, F(−11, 0); в) D: x = −2

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.7 Фокусы эллипса 3x2 + 4y2 = 12, A – его верхняя вершина

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.7 Отстоит от точки A(4, 1) на расстоянии, в четыре раза большем, чем от точки B(−2, −1)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.7 ρ = 2(1 – cosφ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.7 x=4cost y=5sint