ИДЗ 4.1 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.5 a) 2a = 22, ε = √57/11, б) k = 2/3, 2с = 10√13; в) ось симметрии Ox и A(27, 9)

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.5 Фокусы эллипса 9x2 + 25y2 = 1, A(0, 6)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.5 Сумма квадратов расстояний от точки M до точек A(4, 0) и B(−2, 2) равна 28

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.5 ρ = 2/(1+cosφ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.5 x=4cost y=5sint