Математика тест с ответами часть 3

ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ПРЕДМЕТУ “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА” (3 часть), кол-во вопросов - 70.
Задание 1
Вопрос 1. Каким событием согласно терминологии теории вероятностей является попадание в мишень при выстреле в тире?
1. Достоверным событием.
2. Возможным событием.
3. Событием совместимым с событием А, если событие А состоит в непопадании в мишень.
4. Событием противоположным событию А, если событие А состоит в попадании в мишень.
5. Неслучайным событием.
Вопрос 2. Предположим, что событие А при проведении k испытаний имело место s раз. Какова абсолютная частота появления события А?
1. .
2. .
3. .
4. s.
5. .
Вопрос 3. При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. Каково статистическое определение вероятности?
1. Вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу испытаний в серии наблюдений.
2. Вероятностью называют устойчивую частоту появления события.
3. Вероятностью называют постоянную величину, около которой группируются наблюдаемые значения частости.
4. Вероятностью называют среднее арифметическое частости появления события при проведении серии одинаковых испытаний.
5. Вероятностью называют отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех равновозможных исходов.
Вопрос 5. Какое событие является достоверным?
1. Событие, которому благоприятствуют более половины из единственно возможных исходов испытания.
2. Выпадание положительного числа при бросании игральной кости.
3. Извлечение вслепую белого шара из урны, в которой находятся одинаковые, за исключением цвета, белые и черные шары.
4. Падение бутерброда маслом вверх.
5. Выпадание разных цифр при двух бросаниях игральной кости.
Задание 2
Вопрос 1. В каком случае система событий называется полной?
1. Если сумма вероятностей этих событий равна единице.
2. Если события несовместимы и равновозможны.
3. Если произведение вероятностей этих событий равно единице.
4. Если события являются несовместимыми и единственно возможными.
5. Если сумма вероятностей этих событий превышает единицу, а сами события являются совместимы.
Вопрос 2. Допустим, что при некотором испытании возможны события А и В, вероятность события А , вероятность несовместимого с А события B . Какое из приведенных ниже высказываний не всегда будет истиной?
1. Событие А является противоположным событию В.
2. Событие В является противоположным событию А.
3. Если события А и В являются единственно возможными, то система событий А, В является полной.
4. События А и В – равновозможные.
5. Событие, которому благоприятствуют А и В, является достоверным.
Вопрос 3. Какова вероятность того, что при трех бросаниях игральной кости три раза выпадает цифра 3?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. Из урны, в которой 4 белых шара и 3 черных, случайным образом извлекают два шара. (Шар после извлечения не возвращают в урну). Шары в урне различаются только цветом. Какова вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. При попадании в мишень пули, она опрокидывается. Допустим, что о стрелке А известно, что он попадает в мишень с вероятностью , о стрелке В известно, что он попадает в мишень с вероятностью , а о стрелке С известно, что он попадает в мишень с вероятностью . Стрелки А, В, С одновременно выстрелили в мишень. Какова вероятность того, что мишень опрокинется?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 3

1. Теорему сложения вероятностей.
2. Вероятность появления события r раз при k независимых испытаниях